Hai bạn học sinh trong lúc nhàn rỗi nghĩ ra trò chơi sau đây. Mỗi bạn chọn trước một dãy số gồm n số nguyên. Giả sử dãy số mà bạn thứ nhất chọn là: b₁, b₂, ..., b_n còn dãy số mà bạn thứ hai chọn là c₁, c₂, ..., c_n

Mỗi lượt chơi mỗi bạn đưa ra một số hạng trong dãy số của mình. Nếu bạn thứ nhất đưa ra số hạng b_i (1 <= i <= n), còn bạn thứ hai đưa ra số hạng c_j (1 ≤ j ≤ n) thì giá của lượt chơi đó sẽ là |b_i+c_j|.

Ví dụ: Giả sử dãy số bạn thứ nhất chọn là 1, -2; còn dãy số mà bạn thứ hai chọn là 2, 3. Khi đó các khả năng có thể của một lượt chơi là (1, 2), (1, 3), (-2, 2), (-2, 3). Như vậy, giá nhỏ nhất của một lượt chơi trong số các lượt chơi có thể là 0 tương ứng với giá của lượt chơi (-2, 2).

Yêu cầu: Hãy xác định giá nhỏ nhất của một lượt chơi trong số các lượt chơi có thể.

INPUT: vào từ file văn bản SEQGAME.INP

• Dòng đầu là số nguyên dương (1 ≤ n ≤ 10⁵)
• Dòng thứ hai chứa các số là dãy b (|b_i| ≤ 10⁹)
• Dòng thứ hai chứa các số là dãy c (|c_i| ≤ 10⁹)

OUTPUT: ghi ra file văn bản SEQGAME.OUT giá trị nhỏ nhất tìm được

Ví dụ:

Ràng buộc: 60% số test ứng với 60% số điểm có 1<= n <= 1000