Cho một đàn kiến gồm n con đang đi trên một sợi dây căng ngang có hai đầu là A và B chiều dài k cm. Trong đàn có một số con kiến đi về phía điểm A, những con còn lại đi về phiá điểm B, ban đầu không có hai con nào ở cùng vị trí.

Các con kiến đều di chuyển với tốc độ giống nhau: 1cm/s, khi hai con kiến gặp nhau, chúng chạm râu vào nhau rồi cùng quay lại để di chuyển theo hướng ngược lại. Khi một con kiến chạm vào điểm A hay điểm B, nó sẽ bị rơi xuống đất và không còn trên dây nữa.

Yêu cầu: Biết vị trí và hướng di chuyển của từng con kiến tại thời điểm xuất phát là thời điểm 0, tính thời điểm con kiến cuối cùng bị rơi xuống đất.

Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản ANTS.INP

+ Dòng 1 chứa 2 số nguyên dương n  ≤ 10⁵ và k  ≤ 10¹⁸

+ Dòng 2 chứa n số nguyên x₁, x₂, …, x_n trong đó |x_i­ | là khoảng cách từ con kiến thứ i tới điểm A, x_i<0 có nghĩa là ban đầu con kiến thứ i di chuyển về phia điểm A, x_i > 0 có nghĩa  là ban đầu con kiến thứ i di chuyển về phía điểm B. (0<|x_i|< k)

Các số trên một dòng của input file được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách

Kết qủa: Ghi ra file văn bản ANTS.OUT một số nguyên duy nhất là phần nguyên của thời điểm con kiến cuối cùng bị rơi xuống đất.