Giai thừa N, ký hiệu N! là tích tất cả các số nguyên từ 1 đến N. Giai thừa N tăng rất nhanh, ví dụ 5!=120, 10!=3628800. Một cách để xác định số lớn như vậy, người ta chỉ ra số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích của nó ra thừa số nguyên tố. Ví dụ, sô 825 có thể xác định bởi dãy (0 1 2 0 1) có nghĩa là 825 = 2⁰.3¹.5².7⁰.11¹.

Cho một số nguyên dương N £ 1000. Hãy tìm cách biểu diễn số N! dưới dạng số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích n! ra các thừa số nguyên tố.

Dữ liệu vào từ file ANALYSE.INP gồm nhiều dòng, mỗi dòng chứa 1 số nguyên N (2>=N>=1000).

Kết quả Ghi ra file ANALYSE.OUT mỗi dòng tương ứng với 1 dòng trong file dữ liệu vào là dãy số thể hiện biểu diễn dưới dạng phân tích thành số nguyên tố của n! (phần tử cuối cùng của dãy phải là số dương).