Một dự án xây dựng cơ sở mới cho Trường PTNK gồm hai tòa nhà cao tầng. Trên bảng          vẽ, nhìn từ trên xuống các tòa nhà có thể xem như các hình chữ nhật có cạnh song song        với hệ trục tọa độ và không giao nhau. Mỗi hình chữ nhật được xác định bởi tọa độ góc          trái dưới (x₁, y₁) và phải trên (x₂, y₂). Hình thứ hai có tọa độ góc trái dưới (x₃, y₃) và phải        trên (x₄, y₄). Tọa độ đều là các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 10⁶.

Để tiện lợi cho việc đi lại giữa hai tòa nhà và tránh được mưa nắng, nhà trường đề nghị làm một đường mái che nối hai tòa nhà. Trên bản vẽ, đường mái che là một đoạn thẳng nối một điểm trên cạnh của hình chữ nhật này đến một điểm trên cạnh của hình chữ nhật còn lại. Để tiết kiệm chi phí, nhà trường cần tìm phương án làm đường mái che sao cho độ dài của đoạn thẳng tương ứng là nhỏ nhất có thể.

Yêu cầu: cho trước 8 giá trị x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃, x₄ và y₄. Hãy tính bình phương độ dài ngắn nhất của đoạn cần làm mái che.

Input: chứa 8 số nguyên x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃, x₄ và y₄ có giá trị tuyệt đối không quá 10⁶.

Output: bình phương độ dài đoạn mái che tìm được.